下面这道的简便运算。

关键字：运算 更新时间：2018-05-26 23:11:54 156次访问

（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×…×（1+1/99）×（1-1/99）

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)
=1/2 ×3/2×2/3 × 4/3×3/4 × ……×98/99 ×100/99
=1/2×100/99
=50/99

分成两个式子，+号的和-号的分开来

（1+1/2）×（1+1/3）×(1+1/4)×……×(1+1/100)

=3/2×4/3×5/4×6/5×……×100/99+101/100

=101/2(前一个分子和后一个分母相消了)

减号的式*子同理

=1/2×2/3×3/4×……×98/99*99/100

=1/100（前一个分母和后一个分子相消了）

101/2×1/100=101/200

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