数学题急急急

关键字：数学 更新时间：2018-05-31 05:47:33 132次访问

一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220度。求这个内角的度数以及这个多边形的边数。

三角形三内角之和是180°，四边形为360°，以此类推，x边形为：(x-2)x180°

2220÷180≈12.33  

所以，这是一个12边形。因为任何一个内角＜180°，

12x180°=2160°

2220-2160=60°

答：这是一个12边形，这个角是60°角。

回答完毕，顺祝学习进步！

解；设；这个多边形的边数为n，（n为正整数）

则0＜（n-2)×180-2220＜180

解得；14又1/3＜n＜15又1/3

因为n为正整数

所以n=15

当n=15时，（15-2）×180-2220=120

答；这个内角是120度；它是边数是15.

多边形内角和=180°（n-2）（n≥3且为自然数）

2220÷180=12余6

所以这个多边形有13+2=15条边

这个内角的度数=180°×13-2220=120°

答：这个内角的度数为120°，多边形的边数为15条。

以正多边形为例：设正多边形的一个内角为x度，设该正多连形边数为n，建立以下方程式：

n*180=nx+360

(n-1)*x=2220

解此方程式，即得正确答案

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