已知圆o的方程为x平方+y平方=1,直线x+y=m与圆o交于A,B两点,
若三角形AOB为直角三角形,则m= (怎么算?)
给你个思路,过程懒得写了
直线与圆交点为(x1,y1)和(x2,y2)
那么有x1x2+y1y2=0
代入y=m-x,即x1x2+(m-x1)(m-x2)=0,即m²-(x1+x2)m+2x1x2=0
x1,x2用y=m-x代入圆方程算
就可以解了
m=1,画出草图可知,当且仅当A,B点坐标为(1,0),(0,1)时三角形AOB为直角三角形,将点带入直线方程可得m=1
相关标签:方程
热门标签: