幂级数的运算中定义若幂级数∑anx^n与∑bnx^n在点x=0的某领域内有相同的和函数，
幂级数的运算中
定义 若幂级数∑anx^n与∑bnx^n在点x=0的某领域内有相同的和函数，则称这两幂级数在该领域内相等
定理 若幂级数∑anx^n与∑bnx^n在x=0的某领域内相等，则它们同次幂项的系数相等 即an=bn(n=1，2…)
这定义和定理之间有什么区别吗，且定义中an与bn相等吗【图片】
定义只是指出什么情况下算是两个幂级数相等（在某个邻域）
定理指出，要使两个幂级数相等，相应同次幂的系数必须相等
定义和定理从逻辑上讲是不同的两个东西：
定义是人为的规定某个概念的内涵（这里就是规定幂级数相等的意义）
定理是在定义的基础上推出的结论，这里实际上就是幂级数相等的条件
这里定理实际上指出了定义中的相等的幂级数相应同次幂的系数必相等（an=bn）
两个结合一起就说：两个幂级数相等（在某个领域）的充分必要条件就是相应的同次幂的系数相等
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