六年级数学题
甲、乙、丙三人进行赛跑，从同一地点出发。甲比乙早10分钟达到终点；乙比丙早10分钟达到终点。已知甲比乙每时快3千米，乙比丙每时快2千米；问题1：每时丙比甲少跑多少千米？问题2：乙、丙速度比？问题3：这次比赛的路程 是多少千米？
由题已知，甲比乙少用10分钟=1/6时， 乙比丙少用10分钟=1/6时，甲比丙少用2/6时
甲速度比乙多3千米/时，乙速度比丙多2千米/时，甲比丙速度多5千米/时
以下规定时间单位：时， 速度单位 ：千米/时，字母表示数，单位省略
设丙速度=x， 丙用时间 y ，则
乙速度=x+2， 用时 （y-1/6）
甲速度=x+5， 甲用时间（y-2/6)时
因为炮筒一段路S ，所以 甲速*甲时=乙速*乙时=丙速*丙时
所以得方程组 （x+2）(y-1/6）=xy
( x+5 ) ( y-2/6) =xy
去括号化简得：2y-(1/6)x-2/6=0 (1)
5y-(2/6)x-10=0 (2)
(2)-(1)*2得 y-1=0, 所以 y=1, 代入（1）得 2-2/6=（1/6)x, 所以 x=10
即 丙的速度 x=10， 时间 y=1 时, 路程=xy=10
乙速度=x+2=12, 乙速：丙速=12:10=6:5
答：（1）丙每时比甲少跑 5千米
（2）乙丙速度比=6:5
（3）比赛的路程=10千米
问题1：每时丙比甲少跑5千米
问题2：乙、丙速度3比1
问题3：这次比赛的路程 是1.2千米
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