数学求大神答案

关键字：大神，数学 更新时间：2018-06-13 17:35:27 127次访问

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=-1，且过两点（1,0）和（0，-3），求此函数图象的顶点坐标和函数的单调区间。

由对称轴是  x=-1,可设函数解析式为   y=a(x+1)²+k      （1）

由抛物线过（1,0）和（0,3）可得   

a(1+1)²+k=0

a(0+1)²+k=-3

化简得方程组   4a+k=0

                        a+k=-3

解得：   a=1,    k=-4,   代入（1）得   y=(x+1)²-4           (2)

化为一般式得             y=x²+2x-3

由（2），抛物线顶点坐标是  （-1，-4）对称轴是  x=-1,且开口向上，

所以  x<-1时，函数单调减，  x>-1时  单调增，  x=-1时函数取得最小值  y=-4

根据已知的三个条件可以求出二次函数通式中的a,b,c；画出图形看看一目了然

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