一道圆锥曲线的题（急，在线等！）
已知A、B为抛物线C：y 2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l 1 、l 2 分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l 1 、l 2 的交点.
若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程
其中一种解法如下
设A(x1，y1），B(X2,Y2),则直线L1方程为Y1Y=2(X+X1),L2方程为Y2Y=2(X+X2)
设P（X0,Y0）,则Y1Y0=2(X0+X1),Y2Y0=2(X0+X2)。所以点A.B坐标满足方程YY0=2(X0+X)
故直线AB解析式为YY0=2(X+X0).由直线AB过点F(1,0),知0=2(X0+1),所以x0=-1，点p在定直线X=-1上
我想问下，L1和L2的方程是怎么得出来的？为什么是Y1Y=2(X+X2)和Y2Y=2(X+X2)？求指教！
这是导数的结果，具体操作如下：
原方程可写为x=(y^2)/4
所以x'=y/2
设A点切线方程：x=(y1/2)y+m
代入A（x1,y1）则m=x1-(y1^2)/2=-x1
所以切线方程x=y1y/2-x1
即y1y=2(x+x1)
同理可求B点的切线方程
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