1×2×3+2×3×4+3×4×5……+9×10×11=请大家帮我解答这道题

更新时间：2018-06-27 19:30:52 175次访问

1×2×3+2×3×4+3×4×5……+9×10×11=   请大家帮我解答这道题

感觉是

1x2x3=1/4x(1x2x3x4-0x1x2x3)

2x3x4=1/4x(2x3x4x5-1x2x3x4)

以此类推

原式=1/4x(1x2x3x4-0x1x2x3)+1/4x(2x3x4x5-1x2x3x4)...+1/4x(9x10x11x12-8x9x10x11)

=1/4x(9x10x11x12)

=2970

1×2×3+2×3×4+3×4×5……+9×10×11

=2×3×(1+4)+3×4×5……+9×10×11

=3×5×(2+4)+4×5×6+5×6×7......+9×10×11

=5×6×(3+4)+5×6×7+6×7×8+7×8×9+8×9×10+9×10×11

=6×7×(10+8)+7×8×9+8×9×10+9×10×11

=7×9×(12+8)+8×9×10+9×10×11

=9×10×(14+8+11)

=9×33×10

=297×10

=2970

答案就是2970.

1×2×3+2×3×4+3×4×5……+9×10×11

=2×3×(1+4)+3×4×5……+9×10×11

=3×5×(2+4)+4×5×6+5×6×7......+9×10×11

=5×6×(3+4)+5×6×7+6×7×8+7×8×9+8×9×10+9×10×11

=6×7×(10+8)+7×8×9+8×9×10+9×10×11

=7×9×(12+8)+8×9×10+9×10×11

=9×10×(14+8+11)

=9×33×10

=297×10

=2970