如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AD=CD，AC垂直于BC，求∠BCD的度数。急！

更新时间：2018-07-06 13:24:49 101次访问

如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AD=CD，AC垂直于BC，求∠BCD的度数。

解：

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∵AD=CD

∴∠CAD=∠ACD

∴∠BAC=∠CAD 即∠BAD=2∠BAC

在梯形ABCD中

∵AD=BC

∴∠B=∠BAD=2∠BAC

∵AC⊥BC

∴∠ACB=90°

∴∠BAC+∠B=3∠BAC=90°

∴∠BAC=30°

∴∠BCD=90°+∠ACD=90°+30°=120°

您好：

作ce平行da交ab于点e。

有∠dce=∠dae，ad=dc有∠dca=∠dac，即∠ace=∠cae。

又∠bce+∠ace=90°，∠b+∠cae=90°

即∠b=∠bce，

又∠b=∠cea，故∠b=60°，∠bcd=120°