已知圆C的参数方程为X=-1+cosθ,y=1+sinθ(θ为参数）,,

关键字：方程 更新时间：2018-07-08 17:19:02 151次访问

当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时k的值为，A1/3,1/5,C-1/3 ,D-1/5 写出解析

圆心O（-1,1），直线  L:  kx+y+4=0过定点P（0，-4）

圆心O到直线的垂线垂足为H，则垂线段   OH≤OP,  

所以O到直线L 的最大距离就是 OP，因而这时直线L应该垂直于OP

OP的斜率  k(OP)=(1+4)/(-1-0)=-5,

直线L：  kx+y+4=0,即   y=-kx-4   的斜率 =-k

直线 L垂直于 OP的条件是   斜率之积=-1，  所以  （-5）*（-k）=-1

所以     k = -1/5

选   D 

C(-1，1)。

直线L：y=-kx-4，

过P(0，-4)，斜率=-k。

L与PC垂直时，C到L距离最大。

PC的斜率k'=(1+4)/(-1-0)=-5。

(-5)(-k)=-1，k=-1/5。

选择D。

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