有一个数学题
集合“若x=y，则根号x=根号y”是假命题，因为x=y小于0时，不成立。
他的逆否命题“根号x不等于根号y，则x不等于y”似乎是正确的，前提有根号x，应该就有了定义域x大于等于0.但是逆否命题与原命题同真共假，怎么解释？能举个反例么？
那么，我们先确定一下 前提条件 原命题等价于逆否命题 同真假。 首先在题目中，确定了为假命题 那么 逆否命题也是假命题，这是毫无疑问的。 你的疑惑就在于条件不同的情况下，也就是定义域的问题，其实集合没有存在共通的条件吧？ 集合的命题当中是确定性质吧？也就是真假性质的判断吧？
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