献爱心小组的一次集会,参加会的人每两人握手一次,共握36次 - 爱问答

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献爱心小组的一次集会,参加会的人每两人握手一次,共握36次

这个小组有 9 个人

设有n个人,每个人都可与其他n-1个人握手,共可有n(n-1)次。但是两人我手是相互的,A与B握手和B与A握手是一回事,所以握手次数应是n(n-1)/2

由 n(n-1)/2=36得:

n^2-n-72=0

解得n=9   ,   n=-8(舍去)

所以,这个小组有9人.

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