高中数学,拜托各位了
解:
(1)
因为 a(n+1)=a1+an+n
所以 a(n+1)-an=a1+n
因为 a1=1
所以 a(n+1)-an=1+n
所以:
1,a2-1=1+1=2 【a1=1】
2,a3-a2=1+2=3
3,a4-a3=1+3=4
,,,,,,
n-1,an-a(n-1)=1+(n-1)=n
将1 到 n-1 式子累加得:an-1=2+3+4+...+n
所以 an=1+2+3+4+...+n=(1+n)n/2
(2)
因为 a(n+1)=n/(n+1) *an
所以 a(n+1)/an=n/(n+1)
因为 a1=2/3
所以:
1,a2/(2/3)=1/2 【a1=2/3】
2,a3/a2=2/3
3,a4/a3=3/4
,,,,,,
n-1,an/a(n-1)=(n-1)/n
将1 到 n-1 式子累乘得:an/(2/3)=1/n
所以 an=2 /3n
O(∩_∩)O~
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