数学问题求解
直线l 平行与直线l‘
∠ADC=90°,AD=BC
求证四边形ABCD是矩形
证明:因为∠ADC=90°
所以AD⊥l
所以AD的长度是l和l'之间的距离(两平行线之间的距离是两条直线间垂直线段的距离,并且距离最短)
因为BC=AD
所以BC的长度也是l和l'之间的距离
所以BC⊥l
因为AD⊥l
所以AD∥BC
又因为l∥l'
所以四边形ABCD是平行四边形
又因为∠ADC=90°
所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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直线l 平行与直线l‘
∠ADC=90°,AD=BC
求证四边形ABCD是矩形
证明:因为∠ADC=90°
所以AD⊥l
所以AD的长度是l和l'之间的距离(两平行线之间的距离是两条直线间垂直线段的距离,并且距离最短)
因为BC=AD
所以BC的长度也是l和l'之间的距离
所以BC⊥l
因为AD⊥l
所以AD∥BC
又因为l∥l'
所以四边形ABCD是平行四边形
又因为∠ADC=90°
所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)