求二次函数值域
f(x)=负四分之三x的平方 + ax -3 x∈【-1,0】求函数的值域
f(x)=-¾x²+ax-3=-¾(x-⅔a)²+⅓a²-3
开口向下,对称轴x=⅔a
当区间x∈[-1,0] 在对称轴左侧,即⅔a>0→a>0时,函数单调递增
f(x)∈[f(-1),f(0)]→[-3¾-a,-3]
当区间x∈[-1,0] 在对称轴右侧,即⅔a<-1→a<-1.5时,函数单调递减
f(x)∈[f(0),f(-1)]→[-3,-3¾-a]
当-1.5≤a≤0时,区间包含对称轴 顶点⅓a²-3为最大值
min[f(-1),f(0)]为最小值:
-3¾-a<-3→a>-¾,即
-1.5≤a<-¾时,最小值=f(0)=-3
-¾≤a≤0时,最小值=f(-1)=-3¾-a
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