球的表面积公式怎么推出来的
将圆球切成无数个小圆环,圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2
球体表面可以分成很多 正六边形和正方形。
这2种图形总面积累加 就得出球体表面积。
分得越细,数量越多,球体表面积就越准确。
地径乘以圆周率
就是微积分的极限思维,如果你不研究数学就为了高考等考试背就背S=4πr²就好了。
应该是用勾股定理
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