5．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S

更新时间：2018-08-16 16:26:02 177次访问

5．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S2，21教育网

S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，则S1S3与S2S4的大小关系是(    )

(A) 不能确定      (B) S1S3＜S2S4     (C) S1S3＝S2S4    (D) S1S3＞S2S4

答案：D S1S3 > S2S4

连接DE，设S△DEF=S′1，则

 S′1/S2 = EF/BF = S4/S3

从而有S1′S3=S2S4．

因为S1＞S1′，所以S1S3＞S2S4．

首先作辅助线：连接DE，再设S△DEF=S′1，根据等高三角形的面积比等于对应底的比

可得：S′1/S2 = EF/BF = S4/S3

则可证得：S1′S3=S2S4，即可得到：S1S3＞S2S4．