有没有数学老师，给我说一下二次函数的顶点，对称轴，最值的表示方法以及计算方法？

关键字：数学 更新时间：2018-08-28 11:42:38 164次访问

二次函数y=ax^2+bx+c:

顶点：横坐标-b/（2a）,纵坐标（4ac-b²)/(4a)

对称轴：直线x=-b/（2a）

最值：开口朝上（下）时有最小（大）值：（4ac-b²)/(4a)

二次函数：y=ax²+bx+c，

用配方

y=a[x²+(b/a)x+b²/(2a)²]+c-ab²/(2a)²

=a[x+b/(2a)]²-△/(4a)

对称轴：x+b/(2a)=0或者x=-b/(2a)。

最值：-△/(4a)。

顶点(-b/(2a)，-△/(4a))。

&

学习不好，吃亏的是自己。

而且会一辈子吃亏的。

y=ax²+bx+c

y=a[x²+b/a·x+(b/2a)²-(b/2a)²]+c

y=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

①当a＞0时，a(x+b/2a)²≥0，a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a≥(4ac-b²)/4a，此时y有最小值(4ac-b²)/4a，y取最小值(4ac-b²)/4a时，x+b/2a=0，即：x=-b/2a

②当a＜0时，a(x+b/2a)²≤0，a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a≤(4ac-b²)/4a，此时y有最大值(4ac-b²)/4a，y取最大值(4ac-b²)/4a时，x+b/2a=0，即：x=-b/2a

③根据①②可知：x=-b/2a时，y有最值(4ac-b²)/4a

故：顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a）

对称轴x=-b/2a

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