二元一次方程

关键字：方程 更新时间：2018-08-29 19:39:33 176次访问

现有1角、5角、1元硬币各10枚。从中取出15枚，共7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？（二元一次方程）

设1角有a枚，5角有b枚，则1元为有15-a-b枚

设1角=1，则5角=5，1元=10，7元=70

1a+5b+10(15-a-b)=70

化简得，9a+5b=80

9a=80-5b=5(16-b)

可以看出，a是5的倍数，且a≤80/9

当a=0时，b=16>15，舍去

当a=5时，b=7，c=15-5-7=3

答：1角5枚，5角7枚，1元3枚

10x+15x+10z+30

x+y+z=30-15-7

设：0.1元的有x枚；0.5元的有y枚，则1元的有：15-x-y 枚

    0.1x+0.5y+15-x-y=7     

整理得：0.9x+0.5y=15-7

                        y=(80-9x)/5

讨论：当    x=0            y=16                       (不合题意，舍去

                x=5            y=7                  15-5-7=3

                x=10          y=-2                        (不合题意，舍去

所以，1角的5枚；5角的7枚；1元的3枚

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零，这就是二元一次方程的定义。二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

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