初二数学作业

关键字：数学 更新时间：2018-08-31 01:47:59 161次访问

已知a、b、c是△ABC的三边长；

⑴若a、b、c满足√a﹣b﹢(b﹣c)²=0，试判断△ABC的形状

⑵化简｜a﹣b﹣c｜﹢｜b﹣c﹣a｜﹢｜c﹣a﹣b｜

注：需要详细过程

解：

⑴

因为√（a﹣b）﹢(b﹣c)²=0

所以 a﹣b=0 ，b﹣c=0

所以 a=b，b=c

所以 a=b=c

所以 △ABC为等边三角形。

⑵

｜a﹣b﹣c｜﹢｜b﹣c﹣a｜﹢｜c﹣a﹣b｜

=｜a﹣（b+c）｜﹢｜b﹣（c+a）｜﹢｜c﹣（a+b）｜

因为 a、b、c是△ABC的三边长

所以 a﹣（b+c）＜0， b﹣（c+a）＜0，c﹣（a+b）＜0

所以： 原式=b+c-a﹢c+a-b﹢a+b-c=a﹢b﹢c

O(∩_∩)O~

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