3等于1,5=2,7=3,9=4,11=5,13=6,15=7········是怎么换算的,求公式与解说 - 爱问答

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3等于1,5=2,7=3,9=4,11=5,13=6,15=7········是怎么换算的,求公式与解说

设等号前的数为m,则:

m=(m-1)/2(m为大于等于3的奇数)

例:

3=(3-1)/2=1

5=(5-1)/2=2

7=(7-1)/2=3

......

15=(15-1)/2=7

17=(17-1)/2=8

......

99999=(99999-1)/2=49999

......

 

n为≥3的奇数;

即n=3,5,7,9,11...........

通项公式:(n-1)/2=an

(3-1)/2=1

(5-1)/2=2

(7-1)/2=3

(9-1)/2=4

(11-1)/2=5

(13-1)/2=6

……


据题设→序列组成的特点是:1+2=3=1,3+2=5=2,5+2=7=3,7+2=9=4,9+2=11=5,

11+2=13=6,13+2=15=7,15+2=17=8,17+2=19=9,19+2=21=10;总之:原始序列生成的规律是:首数=序数1+2=3,继后依次+2产生自然数的奇数序列。映射序列,即自然数序列。

由观察可知前一个数列是等差数列,是一个不含1的奇数列,那么,我们可以设第一列的第n项为2n+1(n∈N+即正自然数集),又因为第二个数列是正整数列,所以,第n项可设为n,所以由2n+1变到n,每一项减1然后除以二就好啦

希望能有帮助

①从3开始的奇数按照顺序排列;

 

②n≥3的奇数;

 

③通项公式:an=(n-1)/2

 

(3-1)/2=1

(5-1)/2=2

(7-1)/2=3

(9-1)/2=4

(11-1)/2=5

(13-1)/2=6

……

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