关于二项概率公式和独立事件计算结果不同的疑问 - 爱问答

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关于二项概率公式和独立事件计算结果不同的疑问

直接 上图,为什么用二项式计算出来的和正常算出来的结果不一样,我哪里理解错了么关于二项概率公式和独立事件计算结果不同的疑问

解法4、投3次,结果排列数有6^3种,全是6的排列只有1种,所以全是6的概率为1/6^3。


这也证明解法1,即按公式计算是正确的。


解法3,错在设A1、A2、A3是出现6,这样p(A1∪A2∪A3) 是有6的概率,不是全为6的概率。


应当设A1、A2、A3为出现非6,这样p(A1∪A2∪A3) 就是有非6的概率,那么 1 - P 就是没有非6,即全为6 的概率。


p(A1∪A2∪A3) = 3 * 5/6 - 3 * 25/36 + 125/216 = 0.99537;


全为6 的概率是  1 - 0.99537 = 0.00462963,同解法1;


解法2,同解法3一样,错在p(A1∪A2∪A3) 是有6的概率,不是全为6的概率。


若设A1、A2、A3为出现非6,A1' * A2' * A3' 便是全是6的概率 ;[ 用 ' 表示上横线 ]


A1' * A2' * A3' = (1/6)^3,同解法1 。

解一是正确的。

解二是有掷六的概率。

解三与解二含义相同。

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