关于二项概率公式和独立事件计算结果不同的疑问
直接 上图,为什么用二项式计算出来的和正常算出来的结果不一样,我哪里理解错了么
解法4、投3次,结果排列数有6^3种,全是6的排列只有1种,所以全是6的概率为1/6^3。
这也证明解法1,即按公式计算是正确的。
解法3,错在设A1、A2、A3是出现6,这样p(A1∪A2∪A3) 是有6的概率,不是全为6的概率。
应当设A1、A2、A3为出现非6,这样p(A1∪A2∪A3) 就是有非6的概率,那么 1 - P 就是没有非6,即全为6 的概率。
p(A1∪A2∪A3) = 3 * 5/6 - 3 * 25/36 + 125/216 = 0.99537;
全为6 的概率是 1 - 0.99537 = 0.00462963,同解法1;
解法2,同解法3一样,错在p(A1∪A2∪A3) 是有6的概率,不是全为6的概率。
若设A1、A2、A3为出现非6,A1' * A2' * A3' 便是全是6的概率 ;[ 用 ' 表示上横线 ]
A1' * A2' * A3' = (1/6)^3,同解法1 。
解一是正确的。
解二是有掷六的概率。
解三与解二含义相同。
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