设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根，求a的值和相应的三个根.

关键字：方程 更新时间：2018-09-09 12:19:49 161次访问

∵|x²+ax|=4，

∴x²+ax-4=0①或x²+ax+4=0②，

方程①②不可能有相同的根，

而原方程有3个不相等的实数根，

∴方程①②中有一个有等根，

而△₁=a²+16＞0，

∴△₂=a²-16=0，

∴a=±4，

当a=4时，原方程为x²+4x-4=0或x²+4x+4=0，

原方程的解为：x=-2，-2±√2/2

当a=-4时，原方程为x²-4x-4=0或x²-4x+4=0，

原方程的解为：x=2，2±√2/2

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