“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高,广各几何?

更新时间：2018-09-09 17:46:29 302次访问

大意是说已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽个是多少=

:详细板的

设宽为a寸，则高为（a+68）寸，由题意列方程：

a^2+(a+68)^2=100^2

解方程：

a^2+a^2+2*68a+4624=10000

2a^2+2*68a=5376

a^2+68a=2688

a^2+2*34a+34^2=2688+34^2

(a+34)^2=3844

a+34=62

a=28

宽为28，高为：28+68=96

答：门高9尺6寸，宽2尺8寸.

门是长方形，对角线将其分成两个一样的直角三角形。假设门的高度为L，则根据已知条件其宽度为L-0.68，对角线（勾股的弦）长为1。根据直角三角形勾股定理：1^2=L^2+(L-0.68)^2，整理得：2L^2-1.36L+0.68^2-1=0，即：L^2-0.68L-0.2688=0，算得L=0.96和L=-0.9（不合题意舍去）。因此，门高为九尺6寸，广为二尺八寸。验算：0.96^2+0.28^2=1

解：设宽为x尺，则高为（x+6.8）尺

由题意得：

x²+（x+6.8）²=10²

x²+6.8x-26.88=0

（x+9.6）（x-2.8）=0

x₁=-9.6（舍去），

x₂=2.8（尺），

2.8+6.8=9.6（尺）

答：宽为2.8尺，高为9.6尺。

这是勾股定理计算题，设勾为

a-b=6.8

c=10

a²+(a-6.8)²=10²

a²+a²-13.6a+6.8²=100

解一元二次就是了。

设宽为x尺，则高为(x+6.8)尺。

由题意列方程：x^2+(x+6.8)^2=10^2

解方程留给你自己算了。