已知,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=根号6,求BC、AB的长

更新时间：2018-09-09 19:36:12 164次访问

已知,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=根号6,求BC、AB的长，在线等！！！急！！！

∵∠C=90°,∠B=60°

∴∠A=180°-90°-60°=30°

∴BC=(1/2)AB

设BC长为x，则AB=2x

∴AC=√(AB²-BC²)=√[(2x)²-x²]=√3x

∵AC=√6

∴√3x=√6，x=√2，2x=2√2

∵BC=x，AB=2x

∴BC=√2，AB=2√2

这是60°+30°+90°内角的特殊直角三角形。根据此特殊直角三角形边比规律计算：

BC=（√6）÷（√3）=√2

AB=（√6）×（2）÷（√3）=2√2

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