高数函数凑配法

更新时间：2018-09-24 08:37:56 177次访问

例题 设f(1/x-1)=x/2x-1,求f(x).通过解析f(1/x-1)=1/(2-1/x)=1/[1-(1/x-1)],此时我能看出左侧1/x-1与右侧分母中的1/x-1是相同的，然后他说“利用凑配法可知，所以f(x)=1/1-x",请问这是怎么转换过来的？

f(1/x-1)=x/(2x-1)

f(1/x-1)=1/(2-1/x)=1/[1-(1/x-1)]

转换过程，结合一下，能够更好理解：

令1/x-1=t

故：f(t)=1/[1-t]

再令t=x

故：f(x)=1/(1-x)

还是请你的高数老师正解

令t=1/x-1,,代换以后得到一个关于t的解析式，然后这个形式就是f(x)

亲：非常正确。