过点P(2,-1)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程. - 爱问答

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过点P(2,-1)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程.

x²+y²-2x-2y+1=0

(x-1)²+(y-1)²=1

圆心为(1,1),半径=1

设过点P(2,-1)切线方程 k=(y+1)/(x-2)

即kx-y-(2k+1)=0

点(1,1)到切线距离1,由点到直线距离公式

|k-1-2k-1|=√(k²+1)

(k+2)²=k²+1

4k=-3

k=-3/4

切线方程为 -3x/4-y+1/2=0

即3x+4y-2=0


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