数学三角函数
数学三角函数
①根据正弦定理
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
故：sin∠ADB =2sin（π/3）/√7=√21/7
故：cos∠ADB=2√7/7
②因为S△ACD=√3=1/2×AD·CDsin∠ADC =1/2×AD·CDsin(π/2+∠ADB)
故：AD·CDsin(π/2+∠ADB)=2√3
故：AD·CDcos∠ADB=2√3
故：CD=√3
根据余弦定理：AC²=AD²+CD²-2AD·CDcos∠ADC
=7+3-2×√7×√3×cos(90°+∠ADB )
=10+2×√7×√3×sin∠ADB
=16
故：AC=4
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