“”有一个数学问题我想了很久，是否得到证实了？“”我给你一个解答！
作为一个初中学生，想到这样一个问题，很不错！
第一个结论：和相等的两组数，靠近这两组数中间数的那组数积较大，基本正确！
说的更准确的是：两个数的和一定，则这两个数的差的绝对值越小时乘积越大，当这两个数相等即都等于他们的算术平均数时，这两个数的乘积最大
用数学语言讲，就是：
如果 x+y=a (常数）则当 x=y=a/2 时乘积xy达到最大值
证明： 因为 x+y=a, 所以 y=a-x
所以 xy=x(a-x)=-x²+ax=-(x²-ax)=-(x²-ax+a²/4-a²/4)
=-[(x-a/2)²-a²/4】
=-(x-a/2)²+a²/4
因为-(x-a/2)²≤0，只有 x=a/2时 -(x-a/2)²最大=0
所以 xy=-(x-a/2)²+a²/4≤a²/4 即xy的最大值就是 a²/4 这时 x=a/2, y=a/2
所以得到结论：两个数的和一定时，只有这两个数都等于他们的算术平均数时乘积最大
如你的例子中，5+7=6+6=12， 6*6>5*7, 6就是两个数的算术平均数
另一种分析方法：
由公式 （x+y）²=x²+2xy+y²
（x-y）²=x²-2xy+y²
两式相减得： （x+y）²-（x-y）²=4xy
所以 xy=[（x+y）²-（x-y）²]/4
如果两数和 x+y=a为常数，则 xy=a²/4-（x-y）²/4
由此可见，如果两个数的和 a 一定，则这两个数的差的平方越小，则乘积 xy 越大
所以当 x=y=a/2时 乘积 xy=a²/4就取得最大值，这就是你说的结论：
（1）和相等的两组数，靠近这两组数中间数的那组数积较大
你的第二个结论就是平方差公式
11*13=（12-1）（12+1）=12²-1=144-1
a*b=C*D=E*f。。。。当两个乘数相等时二者之和最大 这是常识啊
多用具体数字去看规律
平方差公式就能证明出你的这个结论
还有周长相等的矩形中，正方形的面积最大也是这个道理
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