F（x）=Asin（wx+4）+B（不是四，是希腊字母）和g（x）=（sinx）^n。这两个式子，能否写成欧拉公式？

关键字：公式 更新时间：2018-10-11 09:30:26 108次访问

在复数域是可以的。复数域的欧拉公式如下：

       e^(ix)=cosx+isinx；e^(-ix)=cosx-isinx

   故 cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

        sinx=[e^(ix) - e^(-ix)]/(2i)

   按照上述公式，可得 f(x)=Asin(ωx+φ)+B 及 g(x)=(sinx)^n 的欧拉表达式如下

        sin(ωx+φ)={e^[i(ωx+φ)]-e^[-i(ωx+φ)]}/(2i)

        f(x)=A{e^[i(ωx+φ)]-e^[-i(ωx+φ)]}/(2i)+B

        g(x)={[e^(ix) - e^(-ix)]/(2i)}^n

相关标签：公式