若地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的n的平方分之一,
同步卫星运动的线速度伟第一宇宙速度的根号n分之1吗??
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm / r2 = mg / n^2
解得:r = n √ GM/g
根据地球表面万有引力等于重力得:
GMm / R2 = mg,
解得:R = √GM/g
则有:
r = nR
第一宇宙速度 是圆周运动最大的环绕速度
F=GMm/R²=mv1²/R
解得v1=√MG / R
mv2²/r=MmG/r²(
v2=√MG / r
v2 : v1
=√MG / r : √MG / R
=√1 / n
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