一道数学题

关键字：数学 更新时间：2018-10-18 01:10:01 222次访问

（2）

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1、

（x^2-4x+1)/(3x^2-7x+2)<1

(x^2-4x+1)/(3x^2-7x+2)-1<0

(x^2-4x+1-3x^2+7x-2)/(3x^2-7x+2)<0

(-2x^2+3x-1)/(3x^2-7x+2)<0

(2x^2-3x+1)/(3x^2-7x+2)>0

(2x-1)(x-1)/(3x-1)(x-2)>0

所以不等式的解集为：x<1/3 或 1/2<x<1 或 x>2

2、

(2x+1)/(x-3)>(2x+1)/(3x-2)

(2x+1)/(x-3)-(2x+1)/(3x-2)>0

(2x+1)*[1/(x-3)-1/(3x-2)]>0

(2x+1)*[(3x-2-x+3)/[(x-3)(3x-2)]>0

(2x+1)*(2x+1)/[(x-3)(3x-2)]>0

(2x+1)^2/[(x-3)(3x-2)]>0

因为(2x+1)^2≥0

所以只要2x+1≠0，且(x-3)(3x-2)>0

2x+1≠0,  x≠-1/2

(x-3)(3x-2)>0

x<2/3 或x>3

所以不等式解为：x<2/3 或x>3 且x≠-1/2

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