一道数学题

关键字：数学 更新时间：2018-10-27 20:53:43 150次访问

已知tan方x=1+tan方y

证明cos2x+sin方y=0

1+tan²θ=sec²θ=1/cos²θ

∵tan²x=1+tan²y

∴1+tan²x=1+1+tan²y

∴1/cos²x=1+1/cos²y

∴cos²y=cos²ycos²x+cos²x

∴cos²y-cos²ycos²x-cos²x=0

∴cos²ysin²x-cos²x=0

∴(1-sin²y)sin²x-cos²x=0

∴sin²x-cos²x-sin²ysin²x=0

∴-cos2x-sin²ysin²x=0

∴cos2x+sin²ysin²x=0

似乎与结论有出入

也可以用tanθ=sinθ/cosθ代入，化简

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