求解一道数学题!

关键字：数学 更新时间：2018-11-04 16:13:00 143次访问

已知mnp≠0，m+n+p=0，(m/|n+p|)+(n/|m+p|)+(p/m+n|)=1,那么当x=mnp/|mnp|时，求多项式（bx²+d）-（ax³+cx）的值。其中，a=1，b=0，c=2，d=4。

m+n+p=0，m/|n+p|+n/|m+p|+p/|m+n|=1

m=-n-p,n=-m-p,p=-m-n，m、n、p中至少一个正数

-(n+p)/|n+p|-(m+p)/|m+p|-(m+n)/|m+n|=1

(n+p)/|n+p|+(m+p)/|m+p|+(m+n)/|m+n|=-1

所以，(n+p)、(m+p)、(m+n)中有两个负数，一个正数

故：只有m、n、p在m+n+p=0前提下，满足“两个正数、一个负数”条件(这样可以保障负数的绝对值较大，与其他两个正数的和为负数）时，才能保证“(n+p)、(m+p)、(m+n)中有两个负数，一个正数”

故：x=mnp/|mnp|=-1

（bx²+d）-（ax³+cx）

=（0+4）-（x³+2x）

=4-(-1-2)

=7

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