如图四边形abcd内接于圆o，角B=60，角ACD=30，角BAD=60.

更新时间：2018-11-10 12:21:10 205次访问

如图 四边形abcd内接于圆o，角B=60，角ACD=30，角BAD=60.求证（1）AD=CD(2)AB是圆O的直径

证明：

(1)如图所示：

∠B=60°，所以弧ADC=60°*2=120°

∠ACD=30°，所以弧AD=30°*2=60°

所以：弧CD=弧ADC-弧AD=120°-60°=60°

所以：弧CD=弧AD

所以AD=CD

(2) 因为AD=CD

     所以：∠1=∠ACD=30°

     所以：∠2=∠BAD-∠1

                    =60°-30°

                    =30°

     在△ABC中：∠B=60°

                        ∠1=30°

               所以：∠ACD=180°-30°-60°

                                    =90°

      所以：AB是圆O的直径