如图，AB=AC，D是BC的中点，∠BDE=∠CDF，DE，DF分别交CA,BA的延长线于点E，F，

更新时间：2018-11-10 19:55:44 131次访问

求证AE=AF

如图：2黄角相等，∠BDF=∠CDE；

2蓝角相等；

BD=CD。

所以，△BDF （红色）≌ △CDE（绿色），

BF=CE，AB+AF=AC+AE，

因为AB=AC，

所以，AE=AF。