泰勒级数的sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!适用于x>2π的情况吗

关键字：情 更新时间：2018-11-11 12:23:29 212次访问

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+。。。。。

应该是一个无穷级数啊

这个级数的收敛半径是无穷大，即对任何实数x这个级数都收敛

所以对x>2π也适用，只是x的绝对值越大，收敛的速度越慢，要达到相同的精确度需要计算的项数就越多

在R上成立

y=sinx

在x=0点的幂级数展开式，

收敛半径是∞。

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