求下列积分

更新时间：2018-11-27 18:10:18 161次访问

cosθ’的含义？如果

【1】常数。记cosθ'=a。

设cosθ=x，dθ=-dx/√(1-x²)。

原式=-∫√[(1-x)/(a-x)]dx/√(1-x²)

=-∫dx/√[(a-x)(1+x)]

=-∫dx/√[(a-1)x-x²]【记k=(a-1)/2】

=-∫dx/√[k²-(x-k)²]

=arccos[(x-k)/|k|]+c

【2】cosθ'=(cosθ)²。

原式=∫dθ/√cosθ【设x=cosθ】

=-∫dx/[√x*√(1-x²)]

是二项型积分，不是可积型。

即不定积分不能表达成有限形式。