动点p向圆x+y=1引两条切线PA.PB，切点分别为A，B，△APB=60°，求动点p轨迹方程

关键字：方程 更新时间：2018-12-06 21:35:38 165次访问

求画个图详细解答，实在不会，感谢

根据题目，圆x²+y²=1，则，圆心是坐标原点（0,0）点。根据题目切线∠APB=60°

根据圆外任意一点，与该圆的两条切线，关于该圆的圆心与圆外该点的连线对称原理

所以△OPA与△OPB关于OP对称，所以∠OPA=60°÷2=30°，所以∠POA=90°－30°=60°

所以△OPA与△OPB都是30°、60°、90°内角的特殊三角形。

所以OP=2OA=2×1=2，所以P的轨迹是以原点O点为圆心，半径为2的同心圆。

所以所求轨迹方程：x²+y²=2²=4

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