仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题:

更新时间：2018-12-18 08:02:54 196次访问

例:求1+2+2²+2³....+2的2017次方的值。

解:令S=1+2+2²+2³....+2的2017次方,

则2S=2+2²+2³.....+2的2018次方，

所以2S-S=2的2018次方-1，即2的2018次方-1

仿照以上推理过程，计算下式子的值：

①1+5+5²+5³....+5的100次方          ②1-3+3²-3³....+3的2016次方

解：

①1+5+5²+5³....+5^100

令 S=1+5+5²+5³....+5^100

则   5S=5+5²+5³....+5^100+5^101

所以 5S-S=5^101 -1

所以 S=（5^101 -1）/4

所以 1+5+5²+5³....+5^100=（5^101 -1）/4

②1-3+3²-3³....+3^2016

令 S=1-3+3²-3³....+3^2016

则   3S=3-3²+3³....-3^2016+3^2017

所以  S+3S=1+3^2017

所以  S=（1+3^2017）/4

所以 1-3+3²-3³....+3^2016=（1+3^2017）/4

O(∩_∩)O~