求高数大神来解答一道数学题！

关键字：大神，数学 更新时间：2018-12-24 14:22:52 131次访问

解：因 d(lnx)=(1/x)dx，故有

       原积分=∫dlnx/[lnxln(lnx)]          （令 y=lnx，可看得更清楚）

                 =∫dy/(ylny)=∫dlny/lny    （令 u=lny，可看得更清楚）

                 =∫du/u=lnu+C     （u=lny代回）

                 =ln(lny)+C            （y=lnx代回）

                 =ln[ln(lnx)]+C

∫1/xlnxln(lnx)dx

=∫1/lnxln(lnx)dlnx

=∫1/ln(lnx)dln(lnx)

=ln[ln(lnx)]+C

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