数学题解答
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把AB点坐标代入
0=a*(-1)^2+b*(-1)-3
0=a*3^2+b*3-3
两式整理，得
a-b-3=0
9a+3b-3=0
解方程组，得
a=1, b=-2
抛物线解析式为：y=x^2-2x-3
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
当x=0时，y=-3
x=1时，y=-4
C点坐标为（0，-3）
M点坐标为（1，-4)
BC=√[(-3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
BM=√[(-4-0)^2+(1-3)^2]=2√5
CM=√[(-4-(-3))^2+(1-0)^2]=√2
BC^2+CM^2=BM^2
三角形BCM为直角三角形
CM：BC=√2：3√2=1：3
（3）存在这样的P点，使得以点P、A、C为顶点的三角形与三角形BCM相似
P点坐标为（0，0）
三角形APC是直角三角形，AP=1, CP=3
AP：CP=1：3
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