怎样确定在x=1处取得极小值
这里无法输入公式，请参见下面的图片
lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)²=1，故[f(x)-f(1)]/(x-1)²=1+α，其中α是x→1的无穷小。
从而f(x)-f(1)=(x-1)²+o[(x-1)²]，o[(x-1)²]是比(x-1)²更高阶的无穷小，从而当|x-1|充分小时，总有f(x)-f(1)≥0，即f(1)为极小值。选(B)。
热门标签：
这里无法输入公式，请参见下面的图片
lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1)²=1，故[f(x)-f(1)]/(x-1)²=1+α，其中α是x→1的无穷小。
从而f(x)-f(1)=(x-1)²+o[(x-1)²]，o[(x-1)²]是比(x-1)²更高阶的无穷小，从而当|x-1|充分小时，总有f(x)-f(1)≥0，即f(1)为极小值。选(B)。