高等数学问题

关键字：数学 更新时间：2019-01-09 22:09:07 111次访问

解：当x-->0时，cos(2x)+x³-1与[2^(5x)-1]tanx均-->0，属于“0/0”型极限问题，可用洛必达法则

       故  lim[x-->0][cos(2x)+x³-1]/{[2^(5x)-1]tanx}

          =lim[x-->0][-2sin(2x)+3x²]/{[5ln2·2^(5x)]tanx+[2^(5x)-1]sec²x}（还是“0/0”型）

          =lim[x-->0][-4cos(2x)+6x]/{[(5ln2)²·2^(5x)tanx+10ln2·2^(5x)sec²x+[2^(5x+1)-2]tanxsec²x}

          =-4/(10ln2)=-0.4ln2

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