小明、小华、小红带了同样多的钱,一同去商店,购买一些文具,三人一共剩下14元。
小明、小华、小红带了同样多的钱,一同去商店,购买一些文具,三人一共剩下14元。小明用去自己所带钱的四分之一,小华用去的钱与小红剩下的钱同样多。三人原来各带了多少钱?
解:
先说小华和小红:如果将小红带的钱分成两份,一份是小红花的钱,另一份就是剩下的钱
而,小华用去的钱正好是小红剩下的钱,也就是小红的另一份钱的数量
所以,小华和小红总共用去的是小红带去的钱的全部
现在,三人带的钱相同,小明用了(1/4)份,小华和小红总共用了1份,
那么,三人共花费:(1+(1/4))=(5/4)份。
三人共带去3份,花费了(5/4)份,剩下:3-(5/4)=7/5份,这些是总共剩下的14元,
所以,一份是:14÷(7/5)=8元。
如果用方程,这更为简单:
小明 带去X元 花去(1/4)X
小红 带去X元 花去Y 剩下(X-Y)
小华 带去X元 花去(X-Y)
通过上面的表格可以看出,三人共花费:(1/4)X+Y+(X-Y) = 3X-14
幸好,Y可以消去,整理后为:(5/4)X=3X-14
简单地移项化简,解得:X=8元。
算出剩下的钱占比,小明用去四分之一,剩下四分之三;小华用去的钱与小红剩下的钱同样多,也就是剩下1人带去的钱;所以三人剩下的钱是1+(3/4)=7/4;
1人带去的钱=14/(7/4)=14*4/7=8元
答:三人原来各带了8元钱。
14÷[1+(1-1/4)]
=14÷[1+3/4]
=14÷7/4
=14×4/7
=2×4
=8
答:原来三人各带了8元钱。
14÷[(1-1/4)+1]=8,三人各带了8元钱
应为八元的了
14/(1-1/4+1)=8元
设3人原来各带了X元钱。小华用去Y元。列式:
(X元)(1-1/4)+(X元-Y元)+Y元=14元
解释:此式等号左侧,以加号分界,分3个部分,
从左到右依次是小明、小华、小红剩下的钱数。从而化简计算:
(X元)(3/4)+X元=14元
(X元)(3/4+1)=14元
(X元)(7/4)=14元
X元=14元÷(7/4)=8元
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设小明带的钱为X,小华为Y,小红为Z,小华用去A元剩下B元,小红用C元剩下D元
y-A=B
Z-C=D
A=Z-C
X/4+B+D=14
X/4+(y-A)+(Z-C)=14
X/4+y-Z+C+Z-C=14
X/4+Y=14
X=y
X/4+x=14
5X=56
X=11.2
三人各带了11.2元