物理问题:飞机在无风天气沿某一无风水平圆轨道匀速飞行一周需时间T1, - 爱问答

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物理问题:飞机在无风天气沿某一无风水平圆轨道匀速飞行一周需时间T1,

飞机在无风天气沿某一无风水平圆轨道匀速飞行一周需时间T1,当刮风(风向水平)时,若保持相对空气的速率不变,飞机沿同一圆周(相对地面而言)飞行一周需要时间为T2。问:T1与T2是否相同?为什么?

T1与T2不同 。原因是同样路程,顺风与逆风用时之和不等于无风时用时之和 。


分析环形为正方形的形。四个边长中,两个是侧风,飞行速度同无风;另两个一个逆风,一个顺风。


设边长为 1,2个边长无风时用时之和 t = 2/v = 2v/v^2;


风速为 v1 时,2个边长用时之和 t1 = 1/( v + v1 ) + 1/( v - v1 ) = 2v/ (v^2 - v1^2 );(通分)


显然,t1 > t;风速 v1 越大,差异越大。极端形是,v1 ≥ v 时,飞机永远无法飞完逆风边长,t1 无限大 。


环形为圆周时,情形亦如此。

飞机在无风、无风天气沿某一无风水平圆轨道匀速飞行一周所需时间相同。

当然不同,就是没有逆风还有不规则紊流,会产生对速度的影响。

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