求这个数学题的详细解答过程

关键字：数学 更新时间：2019-01-30 00:43:28 172次访问

26×28×［1/（26×27）+1/（27×28）］

=26×28×［1/26-1/27+1/27-1/28）］

其中：1/26-1/27=27/(26×27)-26/(26×27)=(27-26)/(26×27)=1/(26×27)；

1/27-1/28=28/(27×28)-27/(27×28)=(28-27)/(27×28)=1/(27×28)；

=26×28×［1/26-1/28］

=26×28×1/26-26×28×1/28

=28-26

=2

括号里用了裂项法

本题：26*28*[1/(26*27)+1/(27*28)]

=26*28/27*(1/26+1/28)

=26*28*(26+28)/(27*26*28)

=(26+28)/27

=54/27

=2

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