3分之A,4分之B,6分之C是三个最简真分数,如果三个分数的分子都加上C,
3分之A,4分之B,6分之C是三个最简真分数,如果三个分数的分子都加上C,那么三个分数的和为6,这三个真分数是多少?
解:
A=1或2
B=1或3
C=1或5
1.C=1时:无解
2.C=5时:
6-10/6=26/6=52/12=(A+5)/3 +(B+5)/4=(4A+3B+35)/12
4A+3B+35=52
4A+3B=17
A=2 ,B=3 时成立,所以:这三个真分数是 2/3 ,3/4 ,5/6
O(∩_∩)O~
已知:0<A/3<1;
0<B/4<1;0<C/6<1,
∴0<A/3+B/4+C/6<3。
已知:
(A+C)/3+(B+C)/4+2C/6=6,
∴(1/3+1/4+1/6)C>3,
3C/4>3,C>4,∴C=5。
∴A/3+B/4+5/3+5/4+5/3=6,
A/3+B/4=17/12,
∴A=2,B=3。
三个真分数是2/3;3/4;5/6。
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