9-1=4*2,16-4=4*3.25-9=4*4,36-16=4*5有什么规律

更新时间：2019-02-05 11:17:20 147次访问

9-1=4*2,16-4=4*3.25-9=4*4,36-16=4*5有什么规律

，用含n的等式表示出来，并加以证明

n的平方-(n-2)的平方=4*(n+1)

证明:n²-(n²-4n+4)=4n+4n²-(n-2)²=(n+n-2)*{n-(n-2)}=4n+4a²-b²=(a+b)*(a-b)

 其中 n∈R

答：规律是:

(n+2)²=4*(n+1)

规律：

(n+2)²-n²=4(n+1)

a²-b²=（a+b）×（a-b）

例如：9-1=4×2

就是3²-1²=（3+1）×（3-1）=4×2