求s=1+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/n!

更新时间：2019-02-07 00:48:18 244次访问

s(n)=1+1/2!+1/3!+……+1/n!

当 n→+∞，lims(n)=e-1。

因为n!增长很快，

所以s(n)的精确到提升很快。

s(1)=1

s(2)=1.5

s(3)=1.(6)

s(4)=1.708(3)

s(5)=1.71(6)

s(6)=1.7180(5)

e^x=1+x+x/2!+x²/3!+...+xⁿ/n!+Rn，令x=1，得e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!+Rn，其中误差|Rn|＜3/(n+1)!。故1+1/2!+1/3!+...+1/n!=e-1-Rn≈e-1。

朋友提的问题与无理数自然对数的底e密切相关，本题当n趋于无穷大时的极限值是                 e－1 =1.7182818285...    其中e=2.7182818285...

具体求什么

这个可以套入公式例题计算